分数がわからない小学生への教え方！つまずく原因と親子でできる練習問題
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この記事の著者
木村 美紀 / 家庭教師のあすなろ お悩み解決サポーター
「分数って、分母と分子のどっちが上だっけ？」
「どうして分母が違うと、そのままたし算できないの？」
「子どもに分数を教えたいけれど、うまく説明できない…」
小学生のお子さんが分数につまずいて、こんなふうに困っていませんか？
分数は、小学校の算数の中でも、整数とは違った考え方が必要になる単元です。
特に、計算のやり方は覚えているのに、問題が少し変わると間違えてしまう子もいます。
例えば、
1/2＋1/3
という問題。
正しい答えは5/6ですが、分母と分子をそれぞれ足して、
2/5
としてしまう子もいます。
そんなとき、ただ「分母をそろえなさい」と教えるだけでは、なぜ間違えたのか理解できないことがあります。
分数がわからない子には、計算のルールを教える前に「分数がどんな大きさを表しているか」を確認することが大切です。
今回は、分母・分子の意味から、通分・約分、分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算まで、親子で確認できる方法を紹介します。
紙を折って説明する方法や練習問題も用意したので、今のお子さんに必要なところから始めてみてくださいね。
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分数がわからない小学生は、まずどこでつまずいているか確認しよう
「分数が苦手」といっても、困っていることは一人ひとり違います。
例えば、次のような場合です。
- 分母と分子の意味がわからない
- 1/2と1/3のどちらが大きいかわからない
- 約分と通分の違いがわからない
- 分母が違う分数のたし算ができない
- 分数のわり算で、なぜひっくり返すのかわからない
どれも分数の苦手ですが、必要な説明は同じではありません。
分数の意味がわからない子には、図を使う
例えば、1/4という分数です。
これは、1つのものを同じ大きさの4つに分けたときの1つ分を表せます。
言葉だけではわかりにくい場合、紙を4等分して見せてみましょう。
計算だけ間違える子には、必要なルールを確認する
1/2と1/3の意味は理解できている。
でも、1/2＋1/3は解けない。
そんな子なら、分母をそろえる意味や通分の方法を確認しましょう。
最初から分数を全部やり直す必要はありません。
教える前に「どこまでできる？」と聞いてみよう
例えば、
「1/2を図で描ける？」
「1/2と1/4はどちらが大きい？」
「1/2＋1/4は計算できる？」
と順番に聞いてみます。
答えを間違えた問題があれば、そこから復習する方法があります。
分数の意味を教えるなら、紙を折って見せよう
分数が全くわからない子には、数字だけで説明するよりも、実際に分けたものを見る方法があります。
用意するのは、同じ大きさの長方形の紙を数枚です。
ステップ1｜まずは半分に折ってみる
紙を1枚用意し、同じ大きさの2つに分けます。
そのうちの1つ分が、
1/2
です。
「2つに等しく分けたうちの1つ分だね」
と確認しましょう。
ステップ2｜次は4等分してみる
もう1枚の同じ大きさの紙を、4等分します。
そのうちの1つ分が、
1/4
です。
そして、4つに分けたうちの2つ分を取ると、
2/4
になります。
ステップ3｜1/2と2/4を比べてみる
紙を並べると、1/2と2/4は同じ大きさだと確認できます。
つまり、
1/2＝2/4
です。
「数字は違うのに、同じ大きさになるんだね」
と気付けることが大切です。
この考え方は、あとで学ぶ約分や通分にもつながります。
紙を分けるときの注意点
分数を考えるときは、もとの紙の大きさをそろえましょう。
また、分けた部分も同じ大きさであることが必要です。
例えば、大きさの違う2枚の紙からそれぞれ半分を取っても、その半分同士が同じ大きさとは限りません。
分数では「何を1とするか」をそろえて考えることも大切です。
分母と分子の違いは？小学生にもわかる説明の仕方
分数には、分母と分子があります。
例えば、
3/5
という分数です。
下にある5が分母。
上にある3が分子です。
分母は、1をいくつに等しく分けたか
3/5なら、分母は5です。
1を5等分して考えています。
分子は、それがいくつ分あるか
3/5なら、分子は3です。
1/5が3つ分あることを表します。
「3/5って、どういう意味？」と聞いてみよう
まずは、
「1を5等分したうちの3つ分」
と説明できるか確かめます。
次に、紙や図で表してみましょう。
ただし、分数は部分の数を表すだけでなく、量や割合、わり算の結果などを表すこともあります。
最初は紙で意味を理解し、慣れてきたら数直線や文章題でも確認しましょう。
分母が大きいほど分数も大きい？大小の教え方
「1/3と1/5では、5の方が大きいから1/5が大きい！」
そんな間違いをする子もいます。
ここでは、同じ大きさの紙を使って考えてみましょう。
1/3と1/5はどちらが大きい？
同じ大きさの紙を2枚用意します。
1枚は3等分。
もう1枚は5等分。
それぞれ1つ分を比べてみましょう。
3等分した1つ分の方が、5等分した1つ分より大きくなります。
したがって、
1/3 ＞ 1/5
です。
分子が1なら、分母が小さい方が大きい
同じ1を等しく分けた場合、
1/2 ＞ 1/3 ＞ 1/4
です。
分ける数が多くなるほど、1つ分は小さくなります。
ただし、分子が異なる分数では、分母だけを見て大小を判断できません。
2/3と3/4はどう比べる？
この場合は、分母をそろえる方法があります。
2/3＝8/12
3/4＝9/12
なので、
2/3 ＜ 3/4
です。
このように、同じ大きさの単位にそろえると比較しやすくなります。
約分とは？「分数の大きさを変えずに簡単にすること」
小学5年生で習う約分も、苦手になりやすい内容です。
例えば、
4/6
という分数を考えましょう。
分子と分母をどちらも2で割ると、
4÷2＝2
6÷2＝3
なので、
4/6＝2/3
となります。
なぜ両方を2で割っていいの？
4/6と2/3は、同じ大きさを表しているからです。
例えば、6等分した紙の4つ分と、3等分した紙の2つ分を比べてみましょう。
同じ大きさになります。
約分するときは、分子と分母を同じ数で割る
例えば、
6/8
なら、分子と分母を2で割って、
3/4
となります。
分子だけを割ったり、分母だけを割ったりすると、大きさが変わってしまいます。
どこまで約分すればいい？
例えば、
6/12
です。
分子と分母を2で割ると、
3/6
です。
さらに3で割ると、
1/2
となります。
分子と分母に1以外の共通の約数がなくなった状態を、これ以上約分できない形として扱います。
通分とは？分母をそろえる理由を図で教えよう
通分は、分母が違う分数を、同じ分母の分数に直すことです。
例えば、
1/2と1/3
を比べる場合です。
分母が違うままでは、1つ分の大きさが違う
1/2は、1を2等分した1つ分。
1/3は、1を3等分した1つ分です。
それぞれ1つ分の大きさが違います。
だから、同じ大きさの単位にそろえて考えます。
1/2と1/3を通分してみよう
2と3の最小公倍数は6です。
1/2は、
3/6
に直せます。
1/3は、
2/6
に直せます。
つまり、
1/2＝3/6
1/3＝2/6
です。
これで、どちらも1/6を何個分集めた大きさなのか比較できます。
約分と通分の違い
約分は、分子と分母を同じ数で割り、分数を簡単にすることです。
通分は、分母が違う分数を、共通の分母にそろえることです。
どちらも、分数が表す大きさ自体は変えません。
分数のたし算・ひき算を教えるときのポイント
分数の計算では、同じ分母の場合と、違う分母の場合を分けて確認しましょう。
同じ分母なら、分子を計算する
例えば、
1/5＋2/5
です。
1/5が1個と、1/5が2個なので、合わせて3個です。
答えは、
3/5
となります。
分母はそのままです。
分母が違うなら、通分してから計算する
例えば、
1/2＋1/3
です。
通分すると、
3/6＋2/6
となります。
1/6が3個と、1/6が2個なので、
5/6
です。
ひき算も同じ考え方
例えば、
3/4－1/2
です。
1/2を2/4に直すと、
3/4－2/4＝1/4
となります。
よくある間違い「分母も足してしまう」
例えば、
1/2＋1/3＝2/5
としてしまう間違いです。
分母と分子をそれぞれ足してはいけません。
1/2も1/3も、もともとの1つ分の大きさが違うからです。
まずは共通の分母にそろえることを確認しましょう。
分数のかけ算はどう教える？小学6年生向けに解説
分数のかけ算では、基本的に分子同士、分母同士をかけます。
例えば、
2/3×3/4
なら、
（2×3）/（3×4）
＝6/12
＝1/2
です。
分数をかけると、必ず大きくなる？
整数のかけ算に慣れていると、
「かけ算なのに答えが小さくなるの？」
と疑問に思うかもしれません。
例えば、
1/2×1/3
は、1/3のさらに半分を求める計算として考えられます。
答えは、
1/6
です。
0より大きく1より小さい数をかけると、もとの正の数より小さくなります。
先に約分すると計算しやすい場合もある
例えば、
2/3×3/4
なら、分子の3と分母の3、分子の2と分母の4をそれぞれ約分してから計算する方法もあります。
ただし、約分するときは、どの数同士を同じ数で割っているのか確認しましょう。
分数のわり算はなぜひっくり返す？意味から考えよう
分数のわり算では、
「割る分数を逆数にしてかける」
と習います。
でも、理由がわからず丸暗記している子もいるでしょう。
まずは簡単な問題から確認してみます。
例題｜1/2÷1/4
これは、1/2の中に1/4がいくつ入るかを考えることができます。
1/2は2/4と同じ大きさです。
そのため、1/4は2個入ります。
答えは2です。
逆数を使って計算すると？
1/2÷1/4
は、
1/2×4/1
と計算できます。
答えは、
4/2＝2
です。
逆数にする理由は？
例えば、1/4で割ることは、4倍することと同じです。
1/4は、1を4等分した1つ分だからです。
一般に、0でない数で割る計算は、その数の逆数をかける計算に直せます。
そのため、分数のわり算では、割る数の分子と分母を入れ替えてかけます。
分数のわり算でよくある間違い
例えば、
2/3÷3/5
という問題です。
正しくは、
2/3×5/3
＝10/9
です。
割られる数の2/3ではなく、割る数の3/5を逆数にすることに注意しましょう。
【確認問題】分数のどこが苦手？8問でチェック
ここからは、親子でできる確認問題です。
今の学年で習っていない内容は無理に解かず、習ったところだけ挑戦しましょう。
【第1問】
3/4は、1/4が何個分ですか？
【第2問】
1/3と1/5は、どちらが大きいですか？
【第3問】
6/9を約分しなさい。
【第4問】
1/2と1/3を、分母が6になるように通分しなさい。
【第5問】
2/7＋3/7
【第6問】
1/2＋1/4
【第7問】
2/3×3/5
【第8問】
3/4÷1/2
確認問題の答えと解説
第1問｜3個分
3/4は、1/4が3個分です。
分母は1を何等分したか、分子はいくつ分あるかを表します。
第2問｜1/3
同じ大きさの1を3等分した1つ分と、5等分した1つ分では、3等分した方が大きくなります。
第3問｜2/3
6/9の分子と分母を3で割ります。
6÷3＝2
9÷3＝3
なので、2/3です。
第4問｜3/6と2/6
1/2＝3/6
1/3＝2/6
です。
第5問｜5/7
2/7＋3/7＝5/7
です。
分母はそのままで、分子を足します。
第6問｜3/4
1/2を2/4に直します。
2/4＋1/4＝3/4
です。
第7問｜2/5
2/3×3/5
＝6/15
＝2/5
です。
第8問｜3/2
3/4÷1/2
＝3/4×2/1
＝6/4
＝3/2
です。
帯分数なら1と1/2です。
間違えた問題から戻る場所を決めよう
第1・2問が難しいなら、分数の意味と大きさ。
第3・4問が難しいなら、約分・通分。
第5・6問が難しいなら、たし算と分母をそろえる方法。
第7問が難しいなら、分数のかけ算。
第8問が難しいなら、逆数とわり算。
というように復習しましょう。
この8問は家庭学習用の確認問題であり、正式な学力診断ではありません。
分数を教えるとき、親が避けたい3つのこと
1．理由を説明せず、ルールだけ覚えさせる
「分母が違うときは通分するんだよ」
と伝えること自体は間違いではありません。
ただし、分母をそろえる理由がわからない子には、紙や図で大きさを確認する方法も取り入れましょう。
2．間違えるたびに、最初から全部教え直す
例えば、約分はできるけれど、通分が難しい子なら、まず通分を確認しましょう。
すべての子が、分数の最初から復習する必要はありません。
3．一度に何十問も解かせる
解き方が理解できていない場合、大量の問題を解いても同じ間違いを繰り返すことがあります。
まずは1問の意味を確認し、同じ考え方を使う問題をもう1問解いてみましょう。
【5日間の勉強計画】分数が苦手な子の家庭での復習
分数に苦手意識がある子向けに、最初の5日間の勉強計画を紹介します。
現在の理解度や学年によって、必要なところだけ取り組んでください。
1日目｜分数の意味を紙で確認する
紙を半分、4等分に折ってみます。
1/2と2/4が同じ大きさになることを確認しましょう。
2日目｜分数の大小を比べる
1/2と1/3。
1/3と1/4。
など、簡単な分数を比べてみます。
3日目｜約分と通分を確認する
6/8を約分する。
1/2と1/3を通分する。
という問題を解いてみましょう。
4日目｜たし算・ひき算を練習する
同じ分母の計算から始めます。
できたら、通分が必要な計算にも進みます。
5日目｜間違えた問題を再テストする
今週解いた問題から、間違えたものを選びます。
答えを隠して、もう一度解けるか確認しましょう。
小学6年生でかけ算・わり算を学んでいる子は、理解度に応じて別の日に取り組みます。
※5日間は家庭学習の一例で、苦手の解消や成績向上を保証するものではありません。
あすなろが大切にするのは、分数の計算より前の「わからない」を見つけること
私たち家庭教師のあすなろでは、勉強が苦手な子が、学校の授業に合わせて一人でも勉強できるようになることを大切にしています。
分数が苦手な場合も、
「分母と分子の意味がわからない」
「通分はできるけれど、文章題が苦手」
「分数のわり算だけ間違える」
というように、つまずいている場所は違います。
だからこそ、今できるところを確認し、必要な内容から復習することを大切にしています。
学校の授業に合わせて、短い予習・復習をする
あすなろの「カンタン家勉法」では、学校の授業に合わせた予習5分・復習10分を基本にしています。
分数なら、例えば次のように取り組めます。
【予習5分】
次の授業で使う教科書の図や例題を見る。
【学校の授業】
先生が分母をそろえる理由や計算の手順を説明するときに確認する。
【復習10分】
授業で扱った基本問題を、答えを隠して一問解いてみる。
※この15分だけで、すべての分数の苦手が解消できるという意味ではありません。
「算数を勉強する」より、今日の課題を決めよう
例えば、
月曜日：分数の大きさを図で描く
火曜日：1/2と2/4を比較する
水曜日：約分を3問練習する
木曜日：通分を3問練習する
金曜日：間違えた問題を解き直す
といった予定です。
※これは家庭学習用に作成した例です。
「分数が全部苦手」
と感じたら、
「今日は1/2と2/4が同じ大きさになる理由を説明してみよう」
というところから始めてみましょう。
詳しくは、あすなろのカンタン家勉法も参考にしてみてくださいね。
分数がわからない小学生についてよくある質問
分数は何年生から習いますか？
小学校2年生で1/2や1/3などの簡単な分数に触れ、3年生で分数の意味や表し方を学びます。
その後、4年生で分数の性質や同じ分母の計算、5年生で通分・約分や分母の違うたし算・ひき算、6年生で分数のかけ算・わり算などを学びます。
小学5年生で分数が全くわからない場合、何から教えるべきですか？
まずは1/2や1/4など、簡単な分数を図で表せるか確認しましょう。
分数の意味が理解できていれば、現在困っている約分や通分に進む方法があります。
分母と分子を逆に覚えてしまいます。どう教えればいいですか？
例えば3/5なら、5等分したうちの3つ分です。
「何等分したか」が分母、「いくつ分か」が分子というように、図と一緒に確認しましょう。
約分と通分の違いがわからない場合は？
約分は、分子と分母を同じ数で割って簡単にすることです。
通分は、複数の分数の分母をそろえることです。
どちらも元の分数の大きさは変えません。
分数のわり算で、なぜ逆数をかけるのですか？
0でない数で割ることは、その数の逆数をかけることと同じだからです。
例えば、1/2÷1/4は、1/2の中に1/4が2個あるので、答えは2です。
計算でも1/2×4/1＝2となります。
分数が苦手なまま中学校に進んでも大丈夫ですか？
中学校でも分数を使う計算が出てきます。
そのため、苦手な部分があるなら、小学校のうちに必要な基礎を確認しておくことをおすすめします。
ただし、分数が苦手という理由だけで、中学校の成績を予測することはできません。
まとめ｜分数がわからない子には、まず「大きさ」を教えよう
分数がわからない小学生には、いきなり計算のルールをたくさん覚えさせる必要はありません。
まずは、次の5つを確認してみましょう。
- 分母と分子が何を表しているか確認する
- 紙や図で分数の大きさを比べる
- 約分と通分は、大きさを変えずに表し方を変えることだと理解する
- たし算・ひき算は、分母をそろえて考える
- 間違えた問題から、必要なところに戻って復習する
分数は、中学校の数学にもつながる大切な内容です。
でも、今わからないからといって、焦って難しい問題を解く必要はありません。
今日の第一歩は、同じ大きさの紙を2枚用意して、1/2と2/4が本当に同じ大きさか確かめてみること。
そこから、分数の意味を一緒に確認してみてくださいね。
参考情報
お子さんの勉強でお困りのお母さんへ
- ゲームやYouTubeばっかりで全然勉強しない
- 勉強のやり方がわかってない
- テストではいつも平均点以下…
- 塾に行っても、なかなか結果が出ない
- 通信教材も三日坊主。どんどん溜まっちゃう
- 不登校や発達障害で勉強が遅れている
そんなお子さんの状況なら『勉強が苦手』な子専門で36年の家庭教師あすなろの体験授業を受けてみませんか？
あすなろでは、どこよりもお子さんの気持ちに寄り添い、勉強が苦手な子にとって最高の勉強法を教えています。
まずは、家庭教師のあすなろのホームページをご覧くださいね。
