計算はできるのに文章題が解けない！中学生が式を立てるための4ステップ
-
この記事の著者
木村 美紀 / 家庭教師のあすなろ お悩み解決サポーター
「計算問題はできるのに、文章題になると全く解けない…」
「問題文を読んでも、何をxにすればいいかわからない」
「答えの解説を見ればわかるのに、一人だと式が立てられないんです」
こんなお悩み、ありませんか？
数学のテストを見ていると、最初の計算問題は正解しているのに、文章題はほとんど白紙。
「計算はできるんだから、もう少し考えれば解けそうなのに…」
と、もどかしくなりますよね。
でも、文章題で手が止まってしまうのは、必ずしも計算が苦手だからではありません。
文章題では、計算を始める前に「文章を読んで、数字の関係を式にする」という作業が必要だからです。
たとえば、
「1冊120円のノートを3冊買いました」
という文章を読んだとき、
120×3
という式が作れるでしょうか。
計算自体は難しくなくても、「120円が1冊分」「それが3冊ある」という関係をつかめなければ、式を作るところで止まってしまいます。
中学校では、これが文字式や方程式、速さ、割合などの問題へと発展していきます。
私たち家庭教師のあすなろが大切にしているのは、勉強が苦手な子に、いきなり難しい問題をたくさん解かせることではありません。
まずは「どこからわからなくなっているのか」を見つけ、そこから一つずつできるようにしていくことです。
今回は、文章題が苦手な中学生に向けて、式を立てる4つのステップと、家庭でできる練習方法を紹介します。
『勉強が苦手』な子専門で36年の家庭教師あすなろの体験授業を受けてみませんか？
あすなろでは、どこよりもお子さんの気持ちに寄り添い、勉強が苦手な子にとって最高の勉強法を教えています。
まずは、家庭教師のあすなろのホームページをご覧くださいね。
文章題で式が立てられないときは、まずこの4ステップ
文章題を解くとき、いきなり式を書こうとしなくても大丈夫です。
まずは次の順番で考えてみましょう。
- 何を求める問題なのか確認する
- わかっている数字と、その意味を書き出す
- 数字どうしの関係を言葉や図で整理する
- 整理した関係を式にして、答えを確かめる
具体的な問題で見てみましょう。
【問題】
1冊120円のノートを何冊かと、80円の消しゴムを1個買ったところ、合計680円でした。ノートは何冊買いましたか。
ステップ1｜何を求めるのか確認する
最初に、問題の最後を読んでみます。
「ノートは何冊買いましたか」
と書いてありますね。
つまり、求めるのはノートの冊数です。
わからない冊数をx冊とします。
ステップ2｜数字の意味を書き出す
次に、問題文に出てくる数字を整理します。
- ノート1冊の値段：120円
- ノートの冊数：x冊
- 消しゴム1個の値段：80円
- 全部の代金：680円
このように書き出すと、それぞれの数字が何を表しているか、わかりやすくなります。
ステップ3｜数字の関係を日本語で考える
ここが、式を立てるための大切なポイントです。
ノート代と消しゴム代を合わせると680円になります。
つまり、
ノート代＋消しゴム代＝全部の代金
です。
ノートは1冊120円で、x冊買ったので、
ノート代＝120×x
となります。
ステップ4｜式を立てて解く
先ほど整理した関係に数字を入れると、
120x＋80＝680
という方程式になります。
これを解くと、
120x＝600
x＝5
答えは、5冊です。
最後に確かめてみましょう。
120×5＋80＝680
となるので、問題の条件にも合っています。
文章題では、「何を求める？」「何がわかっている？」「どんな関係？」を整理してから式にすることが大切です。
文章題が苦手な子は、どこでつまずいている？
文章題が解けないとき、すべてを「文章を読む力がないから」と考える必要はありません。
まずは、どの段階で止まっているのかを確かめてみましょう。
1．何を答えればいいかわからない
問題文を読んでも、何を求めるのか説明できない場合です。
そんなときは、最初から全文を読み直すより、最後の質問を確認してみましょう。
「何を求めなさいって書いてある？」
と聞いてみます。
人数なのか、金額なのか、距離なのか。
まずは、答えるものをはっきりさせます。
2．数字は見つかるけれど、何の数字かわからない
問題文から数字だけを抜き出しても、それが何を表しているかわからなければ式は作れません。
たとえば、
「時速60kmで2時間進んだ」
という文章です。
60は速さ、2は時間ですね。
この違いがわからないまま数字を掛けたり割ったりすると、問題の意味を理解しないまま計算してしまうことがあります。
3．何をxにすればいいかわからない
中学生になると、文章題で文字を使う機会が増えます。
最初は、問題で求められているものをxにすると考えやすい場合があります。
ただし、すべての文章題で必ず求めるものをxにするわけではありません。
たとえば連立方程式では、求める2つの数量をxとyにすることもあります。
4．数字の関係を式にできない
「ノート代と消しゴム代の合計は680円」
ということはわかっている。
でも、それをどう式にするかわからない。
そんな場合は、計算の前に、
ノート代＋消しゴム代＝全部の代金
という日本語の式を作ってみましょう。
難しい数式をいきなり考えなくても、数量の関係が見えてくることがあります。
「足す・引く・掛ける・割る」がわからないときの考え方
文章題が苦手な子によくあるのが、
「これ、足し算？引き算？」
という質問です。
ここで大切なのは、問題文にある言葉だけで計算方法を決めないことです。
たとえば「多い」という言葉が出てきたからといって、必ず足し算になるわけではありません。
【例題】
兄は弟より4歳年上です。兄が15歳のとき、弟は何歳ですか。
兄の年齢は15歳。
弟は兄より4歳年下です。
だから、
15－4＝11
答えは11歳です。
「4歳年上」という言葉があっても、求めるものによっては引き算になります。
図にしてみるとわかりやすいことも
たとえば、兄が弟より4個多くあめを持っていて、2人合わせて18個ある場合です。
弟：x個
兄：x＋4個
合わせて18個なので、
x＋（x＋4）＝18
という式が立ちます。
これを解くと、
2x＋4＝18
2x＝14
x＝7
弟は7個、兄は11個です。
合計すると、
7＋11＝18
となり、条件にも合っています。
このように、数量の関係を図や言葉で整理すると、計算方法を考えやすくなる場合があります。
速さの文章題が苦手なら、単位と関係を整理しよう
中学生がつまずきやすい文章題の一つが、速さの問題です。
特に、時間の単位が混ざっていると難しく感じる子もいます。
【問題】
時速60kmで走る車が、30分間に進む道のりは何kmですか。
速さの基本的な関係は、
道のり＝速さ×時間
です。
ただし、そのまま、
60×30
とはできません。
時速60kmは、1時間に60km進む速さです。
30分は、
30÷60＝0.5時間
なので、
60×0.5＝30
答えは30kmです。
公式を覚えていても間違える場合は？
もし60×30と計算していたなら、
「30は何の数字？」
「時速60kmの『時速』ってどういう意味？」
と確認してみましょう。
必要なのは、公式を何度も唱えることではなく、数字と単位の意味を理解することかもしれません。
なお、速さの問題では、文章の条件に応じて、分速や秒速にそろえる方法もあります。
数字だけを見ず、「何km」「何時間」「何分」なのか、単位と一緒に考えてみてください。
解説を見ればわかるのに、自分では式が立てられない場合は？
「解説を読んだら理解できるんです。でも、次の問題になるとまたわからなくて…」
そんな子もいると思います。
その場合は、解説を読むだけでなく、式を作る練習を取り入れてみましょう。
答えまで解かず、式を立てるところだけ練習する
文章題が苦手な子にとって、式を立てることも、計算することも、答えを確かめることも、全部一度に行うのは大変な場合があります。
そんなときは、まず式を作るところだけに絞ってみましょう。
先ほどの問題なら、
120x＋80＝680
という方程式を自分で作れたら、いったんそこで区切ります。
次の練習では、式を解くところまで進めても構いません。
数字を変えた問題でも、同じように式を立てられる？
たとえば、次の問題です。
【練習問題】
1冊150円のノートを何冊かと、100円の消しゴムを1個買ったところ、合計700円でした。ノートは何冊買いましたか。
求めるものをx冊とすると、
150x＋100＝700
となります。
150x＝600
x＝4
答えは4冊です。
最初の問題と数字は違いますが、考え方は同じです。
このように、似た問題で自分で式を立てられるか確認しましょう。
文章題が苦手な子に、親ができる3つの質問
お子さんが文章題で止まっていると、
「ここは掛け算でしょ！」
「どうしてこれがわからないの？」
と言いたくなることもありますよね。
でも、親御さんが最初から式を教えてしまうと、本人がどこで困っているか見えにくくなる場合があります。
そこで、まずは次の3つを聞いてみてください。
「何を答える問題？」
最初に、何を求めればよいか確認します。
「ノートの冊数」
「弟の年齢」
「進んだ道のり」
など、言葉で答えられれば大丈夫です。
「わかっていることは何？」
次に、問題文から数字とその意味を探してもらいます。
数字だけではなく、
「1冊120円」
「合計680円」
というように、単位や意味も一緒に確認します。
「何と何を合わせると、この数字になる？」
最後に、数量の関係を考えます。
もし答えられなければ、図に描いたり、身近な買い物の場面に置き換えたりしても構いません。
それでも難しければ、さらに簡単な問題へ戻ってみましょう。
親御さんが正しい式を教えることより、「どこからわからなくなったか」を一緒に見つけることが大切です。
あすなろが大切にするのは、解き方を覚える前に「どこで止まったか」を見つけること
私たち家庭教師のあすなろでは、勉強が苦手な子に、一人でできる勉強のやり方を身につけてもらうことを大切にしています。
文章題でも、ただ解説を読んで終わりにするのではなく、どこから自分でできなくなったのかを確認したいと考えています。
たとえば、方程式の計算はできるけれど、式を立てられない子。
そんな場合、方程式の計算練習ばかり増やしても、文章から式を作る練習にはなりません。
まずは、文章の中にある数量の関係を整理するところから取り組んでみましょう。
学校の授業と家庭学習をつなげる
あすなろの「カンタン家勉法」では、学校の授業に合わせた予習5分・復習10分を基本にしています。
文章題の勉強でも、次のように活用できます。
予習5分：次の授業で扱う例題を見て、何を求める問題なのか確認する。
学校の授業：先生がどのように数量の関係を整理しているか意識して聞く。
復習10分：授業で扱った例題の解説を閉じ、自分で式を立て直してみる。
もちろん、10分で解けない場合もありますし、すべての文章題を15分の予習・復習だけで理解できるとは限りません。
大切なのは、学校で習った内容を家でもう一度使ってみることです。
指導日以外も、一人で取り組む内容を決めておく
あすなろでは、担当の家庭教師がお子さんと一緒に学習予定を考える「予習復習計画帳」も活用しています。
たとえば、文章題が苦手なら、
月曜日：問題文から求めるものを見つける
火曜日：数字の意味を書き出す
水曜日：数量の関係を言葉にする
木曜日：簡単な方程式を立てる
金曜日：似た問題を自力で解く
といった形で、必要な学習を具体的に分けることができます。
※これは家庭で取り入れるための計画例です。あすなろのすべての指導で同じ予定を使うという意味ではありません。
また、あすなろの公式サイトでは、実際の家庭教師による指導の中で、数学の文章問題の解き方を扱った報告も掲載しています。
ただし、お子さんの理解度やつまずいている単元によって、必要な指導内容は異なります。
一人で式を立てられない場合は、学校の先生などにも相談しながら、今のお子さんに合った問題から進めていきましょう。
あすなろのカンタン家勉法も、ぜひ参考にしてみてください。
文章題が苦手な中学生によくある質問
文章題ができないのは、国語力がないからですか？
文章を読む力が関係する場合はありますが、それだけとは限りません。
何を求めるかはわかっていても、数字の関係を式にできない子もいます。
まずは、問題文の読み取りと式を作る作業のどちらで止まっているか確認しましょう。
文章題が苦手なら、計算問題をたくさん解いた方がいいですか？
計算そのものが苦手なら練習が必要です。
ただし、計算はできるのに式が立てられない場合は、数量の関係を整理する練習も取り入れましょう。
方程式の文章題では、何をxにすればいいですか？
最初は求めたいものをxにすると考えやすい場合があります。
ただし、問題によっては別の数量をxにした方が式を作りやすいこともあります。
何をxとしたか、必ず言葉や単位で示しましょう。
文章題の図は、必ず描いた方がいいですか？
すべての問題で必要とは限りません。
ただし、数量の関係を頭の中だけで整理しにくい場合は、線分図や表、簡単なメモなどが役立つことがあります。
きれいな図を描く必要はありません。
答えを見ればわかるのに、自分で解けません。どうしたらいいですか？
解説を確認したあと、答えを隠して自分で式を立て直してみましょう。
最初は式を作るところだけでも構いません。
その後、数字を変えた類題でも同じ考え方を使えるか確かめてみてください。
中3になっても文章題が苦手です。前の学年に戻った方がいいですか？
今の問題を解くために必要な内容が理解できていなければ、前の学年へ戻る方法があります。
ただし、すべての単元を最初からやり直す必要はありません。
何を求めるか、数量の関係、計算のどこで止まっているかを確認して、必要な内容から復習しましょう。
まとめ｜文章題は、計算する前の「考え方」を練習しよう
計算問題は解けるのに、文章題だけできない。
そんな姿を見ると、
「もう少し頑張ればできそうなのに…」
と思ってしまいますよね。
でも、文章題には計算とは別に、文章から数量の関係を見つけて式にする作業があります。
だからこそ、次の4つを一つずつ確認してみましょう。
- 何を求める問題なのか確認する
- わかっている数字と、その意味を書き出す
- 数字どうしの関係を言葉や図で整理する
- 関係を式にして、答えを確かめる
最初から難しい文章題を解く必要はありません。
まずは、買い物や個数など、イメージしやすい問題から始めてみてください。
そして、正しい式を覚えることより、「なぜその式になるのか」を説明できるようにしていきましょう。
私たち家庭教師のあすなろが大切にしているのも、勉強が苦手な子の「わからない」を、一つずつ具体的にしていくことです。
「文章題が苦手」で終わらせず、「何を求めるかはわかる」「数字の意味はわかる」と、できるところを見つけることから始めてみませんか。
今日の第一歩は、学校ワークの文章題を一問選んで、「何を求める問題？」と聞いてみることです。
参考情報
お子さんの勉強でお困りのお母さんへ
- ゲームやYouTubeばっかりで全然勉強しない
- 勉強のやり方がわかってない
- テストではいつも平均点以下…
- 塾に行っても、なかなか結果が出ない
- 通信教材も三日坊主。どんどん溜まっちゃう
- 不登校や発達障害で勉強が遅れている
そんなお子さんの状況なら『勉強が苦手』な子専門で36年の家庭教師あすなろの体験授業を受けてみませんか？
あすなろでは、どこよりもお子さんの気持ちに寄り添い、勉強が苦手な子にとって最高の勉強法を教えています。
まずは、家庭教師のあすなろのホームページをご覧くださいね。
