計算ミスが多いのはなぜ？中学生の数学で間違えやすい5つの原因と直し方
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この記事の著者
木村 美紀 / 家庭教師のあすなろ お悩み解決サポーター
「数学のテスト、解き方は合っていたのに計算ミスばかり…」
「いつもプラスとマイナスを間違える」
「ちゃんと見直しなさいと言っても、同じミスを繰り返すんです」
そんなお悩み、ありませんか？
考え方は合っているのに答えが違うと、見ている親御さんももどかしくなりますよね。
「もっと落ち着いて計算すればいいのに」
「あと5点、10点は取れたはずなのに…」
そう思ってしまうのも無理はありません。
でも、ここで一つ、確認してみてほしいことがあります。
その間違いは、本当に「うっかりミス」でしょうか？
たとえば、マイナスの符号を書き忘れたように見えても、実は負の数の計算ルールがあいまいなのかもしれません。
途中式を飛ばして間違えているなら、計算の進め方を変える必要があるかもしれません。
私たち家庭教師のあすなろが、勉強が苦手な子に大切だと考えているのは、ただ問題数を増やすことではなく、「どこでわからなくなったか」を見つけることです。
今回は、数学の計算ミスが多い中学生に向けて、間違いの原因の見分け方と、今日からできる具体的な練習方法を紹介します。
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計算ミスが多い子は、まず「最初に間違えた1行」を探そう
最初にお伝えしたいのは、計算ミスを見つけたときの直し方です。
「答えが違うから、もう一回やってみて」
と言う前に、途中式を一緒に見てみてください。
たとえば、こんな問題です。
【問題】
3x－5＝10
【間違えた解答】
3x－5＝10
3x＝10－5
3x＝5
x＝5/3
【正しい解答】
3x－5＝10
3x＝10＋5
3x＝15
x＝5
どこで間違えたかわかりますか？
最初の間違いは、－5を右辺に移すときに、＋5にしなかったところです。
ここで大切なのは、最後の答えを赤ペンで直すことだけではありません。
「どうして10－5にしたの？」
と聞いてみることです。
もし、
「移項すると符号が変わるのを忘れていた」
と言うなら、符号を確認する習慣が必要かもしれません。
でも、
「なんで符号が変わるの？」
と聞き返してきたら、そもそも等式の性質や移項の考え方を復習する必要があります。
同じ不正解でも、必要な対応は違うんです。
実際に、中学2年生86人を対象にした研究では、数学の計算における明らかな誤りを、ケアレスミスの可能性があると判断した生徒が約3割いたと報告されています。
この結果だけで、すべての計算ミスが理解不足だとは言えません。
ただ、「ケアレスミスだった」で終わらせず、間違えた理由を確かめることは大切だと考えられます。
数学の計算ミスが多い5つの原因と、その直し方
ここからは、中学生の数学で確認したい5つの原因を、実際の計算例と一緒に紹介します。
お子さんの答案に近いものがないか、探してみてくださいね。
1．プラス・マイナスの符号を間違える
正負の数や方程式で、よく確認したいのが符号の扱いです。
たとえば、
－3－5
を、
2
としてしまう場合。
正しい答えは、
－8
です。
この間違いがあったら、まずは負の数の引き算が理解できているか確認しましょう。
また、
－3×（－4）
の答えを、
－12
としてしまう場合もあります。
正しくは、
12
です。
「マイナス同士を掛けるとプラスになる」というルールを理解しているか確認します。
【直し方】
符号を間違えた問題をただ10問、20問と解くのではなく、同じルールを使う基本問題を2〜3問選び、なぜその符号になるのか説明してもらいましょう。
説明が難しければ、教科書の例題に戻って構いません。
2．途中式を省略しすぎている
「暗算でできるから大丈夫！」
そう言って、途中式をほとんど書かない子もいます。
もちろん、簡単な計算まで全部細かく書く必要はありません。
ただ、複数の操作を一度に行って間違えているなら、式を分けた方が確認しやすくなります。
たとえば、
2（3x－4）－（x＋5）
という式です。
正しくは、
6x－8－x－5
＝5x－13
となります。
でも、かっこを外すところを一気に計算すると、－（x＋5）の符号を間違える場合があります。
【直し方】
まずは、かっこを外すところだけ一行書きましょう。
2（3x－4）－（x＋5）
＝6x－8－x－5
＝5x－13
どこで何を計算したのかが見えるので、間違えた場所も探しやすくなります。
途中式は、先生に見せるためだけではなく、自分で間違いに気づくためにも役立ちます。
3．分数や小数の計算があいまいになっている
中学生の数学では、方程式や文字式でも分数・小数の計算を使います。
たとえば、
1/2＋1/3
を、
2/5
としてしまう場合。
正しい答えは、
5/6
です。
この場合、分母と分子をそのまま足しているため、通分の考え方から確認する必要があります。
【直し方】
方程式の難しい問題を繰り返す前に、分数のたし算・ひき算、かけ算・わり算が自力でできるか確かめましょう。
必要なら小学校で習った内容まで戻っても構いません。
「中学生なのに小学校の算数？」
と焦る必要はありません。
今必要な計算をできるようにして、学校の数学へつなげるための復習です。
4．問題の数字や符号を写し間違えている
計算方法は理解しているのに、最初の式を書き写すところで間違えてしまう場合があります。
たとえば問題が、
－2x＋5＝11
なのに、
2x＋5＝11
と書いていたら、その後の計算が合っていても正しい答えにはなりません。
【直し方】
問題文から式を写したら、計算を始める前に一度だけ見比べてみましょう。
特に、マイナスの符号、小数点、かっこ、分数の位置などを確認します。
また、字が重なって自分でも読みにくい場合は、問題ごとに書く場所を分ける方法もあります。
全部をきれいに書く必要はありません。
あとから自分で見直せる書き方を目指しましょう。
5．時間を気にして、急いで計算している
「テストで最後まで終わらないから、急いで解かなきゃ！」
そんな気持ちから、普段より計算を飛ばしてしまう場合もあります。
ただし、計算を速くすれば必ず点数が上がるわけではありません。
急いだ結果、何度も解き直すことになれば、かえって時間がかかることもあります。
【直し方】
まずは時間を測らず、基本問題を正確に解けるか確認します。
そのうえで、正確に解けるようになった問題について、少しずつ時間を意識してみましょう。
時間を測ると急に間違いが増えるなら、まだ急がずに練習した方がよいかもしれません。
本当にケアレスミス？それとも理解不足？見分ける3つの質問
計算ミスが多いとき、親御さんが全部の解き方を教える必要はありません。
まずは、次の3つを聞いてみましょう。
質問1．「どの行から答えがおかしくなった？」
途中式を上から順番に見て、最初に間違えたところを探します。
見つからなければ、教科書や解説と比べてみましょう。
質問2．「どうして、ここでこう計算したの？」
間違えた行について、計算の理由を説明してもらいます。
「本当は＋5なのに、－5と書いちゃった」
と気づく場合もあれば、
「どうして＋5になるかわからない」
という場合もあるでしょう。
後者なら、注意不足よりも計算方法の理解から見直す必要があります。
質問3．「似た問題なら、もう一度できる？」
解説を読んだら、似た問題を自力で解いてみます。
たとえば、
3x－5＝10
で間違えたなら、
4x－7＝13
に挑戦します。
正しく解くと、
4x＝20
x＝5
です。
もし似た問題でも同じ間違いをするなら、まだその計算を十分に理解できていない可能性があります。
ただし、一度正解しただけで完全に身についたとは限りません。後日もう一度確認するとよいでしょう。
計算ミスを減らすために、家でできる10分練習
「原因はわかったけれど、何を勉強させればいい？」
そんな方におすすめしたいのが、間違えた種類に合わせた短い練習です。
ここでは10分程度で行う一例を紹介します。
最初の2分｜最近の間違いを一つ選ぶ
学校ワークやテストの答案から、計算ミスと思われる問題を一つ選びます。
間違いがたくさんあっても、最初から全部を直さなくて構いません。
次の3分｜間違えた理由を確かめる
正しい途中式と自分の式を比べて、どこで間違えたのか確認します。
符号なのか、分数なのか、数字の写し間違いなのか。
理由がわからなければ、無理に決めなくても大丈夫です。
次の3分｜同じ種類の問題を解いてみる
原因に合わせて、基本問題を一つか二つ選びます。
符号が苦手なら正負の数。
分数が苦手なら分数計算。
移項が苦手なら一次方程式。
というように、必要な部分だけ練習します。
最後の2分｜自分で確認するポイントを一つ決める
たとえば、
「かっこを外すときは、全部の項に掛けたか確認する」
「方程式では、移項した符号を見直す」
といった一言です。
ノートの余白に書いておくだけでも構いません。
次の勉強やテストで使える、自分専用の確認ポイントになります。
大切なのは、計算ミスをしたから問題を100問増やすことではなく、間違えた部分を見つけ、その部分を練習することです。
テスト本番の見直しは、全部解き直すより「自分のミス」を確認しよう
「見直しをしなさい」と言われても、何を見ればいいかわからない子もいますよね。
そこで、テスト前に自分の間違いやすいポイントを一つか二つ決めておきましょう。
たとえば、
- 正負の数：マイナスの符号を書き忘れていないか
- 文字式：かっこの中のすべての項に掛けているか
- 方程式：移項するときに符号を間違えていないか
- 分数計算：通分や約分を正しくしているか
- 文章問題：答えが求められた量と単位になっているか
といった確認項目です。
余裕があれば、方程式では求めた答えを元の式に代入して確かめる方法もあります。
たとえば、
3x－5＝10
の答えがx＝5なら、
3×5－5＝10
となり、左右が一致します。
ただし、代入による確認ですべての種類の間違いを発見できるわけではありません。
問題に合った方法を使いましょう。
見直す時間がない場合はどうする？
そもそも毎回テスト時間が足りない場合は、全部の問題を最初から解き直すのは難しいかもしれません。
そんなときは、過去の答案でよく間違えていた部分を中心に確認する方法があります。
「前回は移項で間違えたから、今回はそこを確認しよう」
というように、具体的にしておくことが大切です。
あすなろが大切にするのは「もっと注意して」より「どこから間違えたか」
私たち家庭教師のあすなろは、勉強が苦手な子に、いきなり大量の問題を解かせることよりも、今できるところを見つけることを大切にしています。
計算ミスが多い子にも、同じ考え方が役立ちます。
たとえば、方程式で何度も符号を間違える場合。
「方程式をもっとたくさん練習しよう！」
と問題数だけ増やす前に、正負の数の計算や移項の考え方を確認します。
必要なところまで戻って、基本問題を自力で解けるようにする。
そして、今学校で習っている問題にもう一度戻る。
このように、学校の授業と家庭での復習をつなげていくことが大切だと考えています。
予習5分・復習10分にも「計算ミスの確認」を取り入れる
あすなろの「カンタン家勉法」では、予習5分・復習10分を基本に、学校の授業を活かした家庭学習を重視しています。
たとえば数学の復習で、授業の例題を解いたあとに、
「今日は符号を間違えなかった？」
と一つ確認してみます。
間違えていたら、正しい解き方を見直し、必要な基本問題を解きます。
ただし、15分だけですべての苦手を直せるという意味ではありません。
学校の授業で習ったことを確認し、必要な復習につなげるための基本の勉強法です。
苦手な計算を、次の家庭学習の予定に入れる
あすなろでは、担当の家庭教師とお子さんが一緒に学習予定を考える「予習復習計画帳」も活用しています。
たとえば、計算ミスの原因が分数にあるとわかったなら、
月曜日：分数のたし算を3問
火曜日：分数のひき算を3問
水曜日：分数を含む方程式を2問
というように、必要な問題を具体的に決める方法があります。
※これは家庭で試すための計画例であり、実際のすべての指導で同じ予定を使うという意味ではありません。
「注意して計算しよう」では、今日何を勉強すればいいかがわかりません。
でも、苦手な計算を見つけて、今日やる問題を決めることならできます。
この考え方については、あすなろのカンタン家勉法や予習復習計画帳でも紹介しています。
計算ミスが多い中学生についてよくある質問
計算ミスが多いのは、集中力がないからですか？
集中していなかった可能性もありますが、それだけで決めつけることはできません。
計算方法の理解不足、途中式の省略、写し間違い、時間の焦りなども考えられます。
まずは、途中式を確認してみましょう。
計算ミスを減らすには、毎日何問解けばいいですか？
すべての子に共通する問題数はありません。
まずは間違えた種類に合わせて、基本問題を数問選ぶ方法があります。
自力で正確に解けるか確認し、必要に応じて練習量を調整しましょう。
暗算はやめさせた方がいいですか？
すべての暗算をやめる必要はありません。
ただ、複数の操作を暗算で一気に行って間違えているなら、その部分だけ途中式を書く方法があります。
何度練習しても同じ間違いをします。どうすればいいですか？
同じ種類の問題を繰り返しても直らない場合は、計算のルールそのものを理解できているか確認しましょう。
必要なら前の単元まで戻る方法があります。
計算ミスとケアレスミスは同じ意味ですか？
日常的には似た意味で使われることがあります。
ただし、計算が間違っている原因には、単なる書き間違いだけでなく、計算方法の理解不足も含まれます。
そのため、計算ミスをすべてケアレスミスとして扱わないことが大切です。
途中式を書いても間違える場合は？
途中式を書くこと自体が目的ではありません。
書いた式を上から確認し、どの行で間違えたかを探しましょう。
同じ計算ルールを繰り返し間違えるなら、基本の考え方を復習する必要があるかもしれません。
まとめ｜「また計算ミス！」の前に、最初に間違えたところを見つけよう
数学のテストで計算ミスが続くと、
「ちゃんと見直してほしい」
「もっと落ち着いて解けばいいのに」
と思ってしまいますよね。
でも、計算ミスと一言でいっても、原因はいろいろあります。
- プラス・マイナスの符号を間違える
- 途中式を省略しすぎている
- 分数や小数の計算があいまいになっている
- 問題の数字や符号を写し間違える
- 時間を気にして急いで計算している
それぞれ、必要な対策は違います。
だから、次にお子さんが計算を間違えたときは、
「どうして間違えたの？」
と責めるより、
「どの行から違っているか、一緒に見てみようか」
と声をかけてみませんか。
私たち家庭教師のあすなろが大切にしているのも、勉強が苦手な子の「できない」をそのままにせず、必要なところから少しずつできるようにしていくことです。
計算ミスを減らす第一歩は、「もっと気をつけること」ではなく、自分がどんな計算で間違えているのかを知ることです。
まずは今日、最近の答案から一問だけ選んでみてください。
参考情報
お子さんの勉強でお困りのお母さんへ
- ゲームやYouTubeばっかりで全然勉強しない
- 勉強のやり方がわかってない
- テストではいつも平均点以下…
- 塾に行っても、なかなか結果が出ない
- 通信教材も三日坊主。どんどん溜まっちゃう
- 不登校や発達障害で勉強が遅れている
そんなお子さんの状況なら『勉強が苦手』な子専門で36年の家庭教師あすなろの体験授業を受けてみませんか？
あすなろでは、どこよりもお子さんの気持ちに寄り添い、勉強が苦手な子にとって最高の勉強法を教えています。
まずは、家庭教師のあすなろのホームページをご覧くださいね。
